Jaione Abaurrea Larrayoz, graduada en Matemáticas, ha presentado en su tesis doctoral una propuesta para el estudio de la geometría en la que combina el tradicional uso del lápiz y papel con el software de geometría dinámica 'GeoGebra'. Con su planteamiento busca "implementar un proceso de estudio que se aleja de la enseñanza atomizada, memorística y algorítmica de las matemáticas". "Lo que se propone es dar paso a un modelo que requiere de la indagación, el razonamiento, la aplicación de conexiones y la representación de conceptos en distintos registros como son, por ejemplo, el registro gráfico, algebraico y escrito", ha explicado.
Su tesis doctoral lleva por título 'Análisis de idoneidad en propuestas para el estudio de cónicas con GeoGebra en Educación Secundaria'. Ha sido dirigida por Miguel Rodríguez Wilhelmi, profesor titular de Didáctica de la Matemática en la UPNA, y ha obtenido la calificación de sobresaliente 'cum laude'.
GeoGebra es un software matemático dinámico para todos los niveles educativos que reúne geometría, álgebra, hojas de cálculo, gráficas, estadísticas y cálculo en un solo motor. En concreto, Jaione Abaurrea, a través de cuestionarios en papel y mediante applets (miniaplicaciones o microprogramas) que diseñó en GeoGebra, planteó situaciones didácticas que los alumnos debían resolver sin transmisión previa de conocimientos por parte del profesor, según ha explicado la UPNA.
La actividad de los alumnos tenía tres fases: la acción (indagación en applets de exploración y elaboración de estrategias para la resolución de tareas), la formulación (representación de objetos gráficamente, tanto en GeoGebra como en papel, respuestas escritas al cuestionario o conversaciones entre compañeros) y la validación (observación de applets de ilustración y comparación de respuestas entre compañeros).
Además, en el transcurso de la tesis hubo dos experimentaciones en las que participaron futuros profesores de matemáticas (alumnado del Máster para profesorado en Educación Secundaria) y alumnos de segundo curso de la ESO. "Estas actividades nos han permitido obtener resultados de cómo actúan los alumnos frente a situaciones didácticas de tipo constructivista, sobre el tipo de comprensión de los objetos matemáticos que explicitan y sobre la idoneidad de la propuesta planteada", ha indicado Jaione Abaurrea.
Combinación de los soportes
Entre las conclusiones de la investigación desarrollada por Jaione Abaurrea, se señala en primer lugar la idoneidad de combinar el método tradicional de lápiz y papel con el uso de GeoGebra, "ya que favorece el desarrollo y la comprensión de conocimientos; permite distanciarse de la enseñanza tradicional favoreciendo el razonamiento crítico y la competencia de establecer conexiones; y favorece la reorganización de la actividad matemática".
En cuanto a la integración de modelos tecnológicos en el aula, "esta investigación deja al descubierto que los resultados positivos no son tan inmediatos". "Algunos alumnos reclaman la enseñanza tradicional basada en la imitación y repetición. Sin embargo, se debe seguir trabajando en la integración de la tecnología en el aula y en su aceptación por parte de todo el alumnado, ya que esto hace posible un aumento de la idoneidad ecológica", ha apuntado.
Respecto a la organización del proceso, "los ejercicios en batería permiten afianzar paulatinamente los descubrimientos, lo que deriva en que los conocimientos sean más estables".
Por último, la autora ha señalado cómo la combinación de los soportes "permite evitar el fenómeno de 'ilusión de la transparencia', por el que el docente sobreestima ciertas capacidades del alumnado".
Jaione Abaurrea Larrayoz
Jaione Abaurrea Larrayoz es graduada en Matemáticas por la Facultad de Ciencias de la Universidad del País Vasco (2014), máster universitario en Profesorado de Educación Secundaria por la Universidad Pública de Navarra (2015) y doctora por la Universidad Pública de Navarra (UPNA) en el programa de doctorado Matemáticas y Estadística (2023).
Desde 2016 pertenece al cuerpo docente e investigador del departamento de Estadística, Informática y Matemáticas de la UPNA y actualmente imparte docencia en las asignaturas de Didáctica de las Matemáticas en los Grados en Maestro en Educación Infantil y Maestro en Educación Primaria de la UPNA.
Su tarea investigadora se enmarca en el área de Didáctica de las Matemáticas, especialmente en la formación de profesorado de Infantil y Primaria, en la utilización del software de geometría dinámica GeoGebra en la enseñanza, en el marco STEM y en la formación de profesorado para un aula inclusiva (proyecto Anfomam Erasmus+).
