Ochenta minutos es el tiempo que separa un problema matemático que lleva seis décadas sin resolver de su posible solución y el hallazgo tiene dos protagonistas: Liam Price, un joven de 23 años sin formación matemática avanzada, y una herramienta de inteligencia artificial (IA), ChatGPT.
En principio, Price no hizo nada extraordinario, sino copiar el enunciado del problema en el chat. Lo que sí fue extraordinario fue el resultado obtenido, la solución a uno de los retos asociados al legado de Paul Erdős, uno de los matemáticos más prolíficos del siglo XX.
Así, el joven, sin ninguna aspiración de pasar a la historia, abrió la web de problemas de Erdös, cogió uno al azar y lo pegó en ChatGPT. No conocía el recorrido previo de ese problema, ni quiénes habían intentado resolverlo antes. Lo que recibió Price en esta ocasión fue una respuesta que, a primera vista, parecía coherente, lo suficiente como para despertar la duda y después, la sospecha de que podía haber algo más.
Seis décadas sin solución
El problema en concreto, el número 1196 en la lista de Erdős, llevaba sin resolverse desde 1966. Este problema analizaba una cuestión sobre el comportamiento de una suma matemática en particular sobre conjuntos primitivos, esto es, conjuntos de números enteros donde ninguno divide a otro, cuando esos números se hacen muy grandes.
Jared Lichtman, matemático de Stanford, había dedicado años al problema y había hecho progresos parciales, pero tanto él como los que lo habían intentado anteriormente comenzaban siempre de un mismo punto de partida que parecía el camino adecuado.
Y ahí es donde aparece la diferencia. La solución generada por el modelo GPT-5.4 Pro no seguía el camino habitual. En lugar de apoyarse en las estrategias tradicionales, introducía una herramienta clásica de la teoría de números, la función de von Mangoldt, pero aplicada desde un ángulo distinto, una idea que nadie había explorado antes.
Solución válida con matices
La validación no tardó en llegar y solo unas horas después, Terence Tao, una de las voces más respetadas en matemáticas, confirmaba que la propuesta contenía una solución válida pero con matices, porque la historia no es tan simple como decir que "la IA resuelve un problema imposible".
Fue necesario que matemáticos interpretaran ese resultado, lo desarrollaran y extrajeran la idea clave que permitía cerrar la conjetura. El propio Price no era consciente de haber llegado a una solución hasta que otra persona la revisó. Por eso, el caso ha quedado registrado como un logro de colaboración humano-IA, no como un hallazgo autónomo de la inteligencia artificial.
Nuevos caminos
En ese escenario, el caso de Price adquiere otro significado y es la existencia de una forma diferente de abordar problemas complejos. El propio Tao explicaba que durante años la comunidad matemática había partido del mismo enfoque porque era considerado "el natural". Sin embargo, la IA, como no sabía cuál era el camino correcto, exploró otro.
No es, por tanto, una cuestión de mayor inteligencia, sino de ausencia de prejuicios, y una muestra de que los sistemas actuales aún no son capaces de resolver de forma autónoma problemas matemáticos completamente nuevos.
Mientras tanto, surgen otros ejemplos que apuntan en la misma dirección y van desde modelos que combinan generación de hipótesis y verificación formal hasta sistemas que logran resolver problemas recientes en áreas como el álgebra conmutativa; eso sí, siempre bajo supervisión o con algún grado de intervención humana.
